Latex分式通分

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  • 匹配正则
  • 替换正则
  • 例子
    • 两个分式的和通分
    • 分子带分式的情况

 

latex 分式通分算法

数学知识

通分（reduction of fractions to a common denominator）根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分

问题描述

有如下公式:

\dfrac{x^3}{x^2+1}-\dfrac{x^2}{x+1}

$\dfrac{x^3}{x^2+1}-\dfrac{x^2}{x+1}$
要求生成通分运算后的latex公式

\dfrac{(x^3)(x+1)-(x^2)(x^2+1)}{(x^2+1)(x+1)}

$\dfrac{(x^3)(x+1)-(x^2)(x^2+1)}{(x^2+1)(x+1)}$

匹配正则

(\\d?frac)\{(.+)\}\{(.+)\}\s*(\-|\+)\s*\\d?frac\{(.+)\}\{(.+)\}

替换正则

$1{($2)($6)$4($5)($3)}{($3)($6)}

例子

两个分式的和通分

\dfrac{x^3}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x+1}

$\dfrac{x^3}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x+1}$
结果:$\dfrac{(x^3)(x+1)+(x^2)(x^2+1)}{(x^2+1)(x+1)}$

分子带分式的情况

分子分母可能还有分式,如下所示:

\dfrac{x^{\dfrac{1}{2}}}{x^2}+\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}}{x^3}

显示修改:
$\dfrac{x^{\dfrac{1}{2}}}{x^2}+\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}}{x^3}$
运行结果:

\dfrac{(x^{\dfrac{1}{2}})(x^3)+(x^{\dfrac{1}{3}})(x^2)}{(x^2)(x^3)}

显示效果:
$\dfrac{(x^{\dfrac{1}{2}})(x^3)+(x^{\dfrac{1}{3}})(x^2)}{(x^2)(x^3)}$

这个这样实现并不完美，不能满复杂的分式。先这样用吧，后续用到了的话再改进

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