写一个程序判断二次方程是否满足十字交叉法

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判断二次方程是否满足十字相乘法

一元二次方程:$ax^2+bx+c$

十字相乘法算法描述

  • 首先把系数a分成两个数$a_1\times a_2$的乘积形式，c分成两个数$c_1\times c_2$的乘积形式
  • 如果$a_1\times c_2+a_1\times c_1=b$则满足十字交叉法
  • 把公式写成$(a_1x+c_1)(a_2x+c_2)$即可

如何把一个数分成两个数的乘积

如把常系数$c$分成$c_1\times c_2$时，我可以先取$c_1=1$,则$c_2=c \div c_1$

初步实现

java代码如下:

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package yiyuanercifangcheng;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;
public class Test
{
	public static void main(String[] args)
	{
		// String text="ax^2+bx+c";
		// String text = "x^2+3x-4";
		// String text = "x^2+4x+4";
		// String text = "x^2+10x+25";
		// String text = "x^2-10x+25";
		// String text = "x^2+8x+16";
		String text = "x^2-8x+16";
		System.out.println("二次方程:" + text);
		Pattern fun = Pattern.compile("(.*?)x\\^2(.*?)x(.*?)");
		Matcher matcher = fun.matcher(text);
		int[] a = new int[3];
		int b = 0;
		int[] c = new int[3];
		// a是否已经分解
		boolean isADiv = false;
		// C是否已经分解
		boolean isCDiv = false;
		if (matcher.matches())
		{
			String astr = matcher.group(1), bstr = matcher.group(2),
					cstr = matcher.group(3);
			// 如果有正号则移除正号
			bstr = bstr.replaceAll("\\+", "");
			// 如果有正号则移除正号
			cstr = cstr.replaceAll("\\+", "");
			// 这说明系数1忽略没有写
			if (astr == null || astr.equals(""))
			{
				a[0] = 1;
				a[1] = 1;
				a[2] = 1;
				isADiv = true;
			} else
			{
				a[0] = Integer.parseInt(astr);
			}
			// 这说明系数1忽略没有写
			if (bstr == null || bstr.equals(""))
			{
				b = 1;
			} else
			{
				b = Integer.parseInt(bstr);
			}
			c[0] = Integer.parseInt(cstr);
		}
		// a=1的情况
		if (isADiv)
		{
			for (int i = 1, first = -Math.abs(c[0]), length = 2
					* Math.abs(c[0]); i < length; i++)
			{
				c[1] = first++;
				// 跳过分母为0的情况
				if (c[1] == 0)
					continue;
				c[2] = c[0] / c[1];
				// 判断是否能整除
				if (c[1] * c[2] == c[0])
				{
					System.out.print("可以整除: " + c[1] + " * " + c[2] + " = "
							+ (c[1] * c[2]) + "  =" + c[0]);
					if ((a[1] * c[2] + a[2] * c[1]) == b)
					{
						System.out.print(",(" + a[1] + "*" + c[2] + "+" + a[2]
								+ "*" + c[1] + ")=" + b);
						System.out.print(",满足十字相乘法: ");
						System.out.println(printResult(a, c));
						// 得到结果,终止循环
						break;
					}
					System.out.println();
				} else
				{
					System.out.println("不可整除: " + c[1] + " * " + c[2] + " = "
							+ (c[1] * c[2]) + " !=" + c[0]);
					// 跳过不能整除的情况
					continue;
				}
			}
		}
	}
	/**
	 * 拼接公式
	 * @param a x^2的系数数组
	 * @param c 常数c的系数数组
	 * return 拼接好的形如(a_1x+c_1)(a_2x+c_2)公式
	 */
	public static String printResult(int[] a, int[] c)
	{
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		sb.append("(");
		// 如果系数是1或者-1
		if (Math.abs(a[1]) == 1)
		{
			// 如果是-1则显示负号
			if (a[1] == -1)
			{
				sb.append("-");
			}
			// 如果是+1则什么都不显示
		} else
		{
			sb.append(a[1]);
		}
		sb.append("x");
		if (c[1] >= 0)
		{
			System.out.print("+");
			sb.append("+");
		}
		sb.append(c[1] + ")(");
		// 如果系数是1或者-1
		if (Math.abs(a[1]) == 1)
		{
			// 如果是-1则显示负号
			if (a[1] == -1)
			{
				sb.append("-");
			}
			// 如果是+1则什么都不显示
		} else
		{
			sb.append(a[1]);
		}
		sb.append("x");
		if (c[2] >= 0)
		{
			sb.append("+");
		}
		sb.append(c[2] + ")");
		return sb.toString();
	}
}

这个代码只能满足a=1的情况,a!=1的情况我还没想好怎么弄,可能需要先对A来一个循环,

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